Кластерный анализ (Cluster Analysis)

После опроса остаётся таблица: респонденты, десятки вопросов, шкалы и демография. Хочется увидеть, не складываются ли ответы в понятные типы — «критики», «лояльные», «нейтральные» или что-то своё. Но границы таких групп заранее неизвестны, а вручную перебирать сотни строк нереально.

Здесь помогает кластерный анализ: семейство методов, которые группируют объекты по «похожести» так, чтобы внутри группы было максимально близко, а между группами — заметно различие. В результате вы получаете разметку по кластерам, которую дальше можно описать, назвать и использовать для сегментации.

Важно понимать: кластерный анализ ничего не объясняет и гипотезы не проверяет — он только разбивает данные. Итог сильно зависит от того, какие переменные вы выбрали и какой алгоритм применили. Поэтому кластеры стоит проверять на устойчивость и осмысленно интерпретировать; иначе получится аккуратная, но бесполезная для решений картинка.

Что такое кластерный анализ простыми словами

Кластерный анализ (Cluster Analysis) — это группа методов многомерной статистики, которые разбивают множество объектов на подмножества (кластеры) так, чтобы объекты внутри одного кластера были похожи друг на друга по заданным признакам, а объекты из разных кластеров — различались. Количество кластеров может быть задано заранее или подобрано по критериям. Результат — разметка «кто в каком кластере», которую затем используют для сегментации, профилирования или дальнейшего анализа.

Проще говоря: вы подаёте таблицу (например, респонденты × ответы по шкалам), задаёте «по чему считать похожесть», и алгоритм выдаёт группы. Кластеры не имеют имён «из коробки» — названия и смысл вы даёте сами после просмотра средних и распределений по переменным в каждом кластере.

Когда кластерный анализ уместен

• Сегментация без жёстких правил. Нужно выделить типы клиентов, пользователей или респондентов по множеству признаков (поведение, установки, демография), но заранее неизвестно, сколько сегментов и какие границы. Кластеризация подсказывает возможную структуру.
• Разведка данных. После опроса много переменных; хочется увидеть, не «складываются» ли ответы в естественные группы. Кластеры дают черновик сегментов, который потом уточняют или проверяют на новых данных.
• Группировка не только людей. Кластеризовать можно и объекты другого рода: продукты, пункты анкеты, тексты обратной связи — по числовым или преобразованным признакам.

Кластерный анализ не заменяет количественный дизайн с гипотезами: он описательный. Если у вас уже есть чёткие критерии сегментации (например, «возраст и доход»), проще разбить выборку по ним или использовать кросс-таблицы. Кластеризация полезна, когда признаков много и вы ищете скрытую группировку.

Когда кластеризация не нужна. Если сегменты заданы явно (регион, тип клиента по контракту), разбивайте по ним. Если цель — проверить связь двух переменных, используйте корреляцию или регрессию. Кластерный анализ не отвечает на вопрос «влияет ли X на Y» — только «как объекты сходятся в группы».

Основные подходы

Иерархическая кластеризация. Строится «дерево»: сначала все объекты по одному в кластере, затем на каждом шаге объединяются два ближайших кластера. По дереву можно отрезать нужное число кластеров. Плюс — наглядная дендрограмма; минус — при большом числе объектов трудоёмко и чувствительно к выбросам.

K-средних (K-means). Вы задаёте число кластеров K; алгоритм итеративно перераспределяет объекты по K центроидам так, чтобы минимизировать сумму квадратов расстояний до центров. Быстро, хорошо масштабируется, но K нужно выбирать заранее (по эллиптическому критерию, «локтю» или содержательно).

Связь с факторным анализом. Часто перед кластеризацией уменьшают размерность данных с помощью факторного анализа или PCA: кластеры строят уже по факторным оценкам, а не по десяткам исходных переменных. Так снижается шум и упрощается интерпретация.

Выбор метрики расстояния (Евклид, Манхэттен, корреляции и т.д.) и способа объединения (для иерархии) влияет на результат. Переменные лучше стандартизировать, иначе признаки с большей дисперсией будут доминировать.

Как выбирать число кластеров. Для K-средних K задаётся заранее. Часто строят график «сумма квадратов внутри кластеров» от K (метод «локтя»): после какого-то K выигрыш от добавления кластера становится маленьким. Другой вариант — содержательный: «нам нужны 3–4 сегмента для продукта». Для иерархической кластеризации число кластеров выбирают по «разрезу» дендрограммы: где расстояние между объединяемыми кластерами резко растёт. Итог лучше проверять: при другом K профили кластеров не должны полностью рассыпаться.

Пример в контексте опросов

Опрос удовлетворённости: 20 пунктов по шкале 1–5, плюс пол, возраст, частота использования. Респонденты — строки, переменные — столбцы. После стандартизации запускаем K-средних с K=3 или K=4. Получаем три–четыре кластера. Дальше смотрим средние по каждому пункту и демографии в кластерах: один кластер может оказаться «критиками» (низкие оценки, реже пользуются), другой — «лояльными» (высокие оценки), третий — «нейтральными». Эти названия вы даёте сами; кластерный анализ только присвоил метки. Размер кластеров и их устойчивость можно проверить на подвыборке или другим алгоритмом.

Другой пример: группировка пунктов анкеты. Объекты — не респонденты, а вопросы (например, 30 утверждений по шкале Лайкерта). Признаки — средние ответы по каждому вопросу в подвыборках или корреляции между пунктами. Кластеризация может показать, какие пункты «ходят вместе» — черновик шкал или тематических блоков. Для тонкой проверки структуры чаще используют факторный анализ; кластеризация даёт быстрый обзор.

Интерпретация и использование кластеров

После получения разметки по кластерам нужно их описать и назвать. Посмотрите средние (и при необходимости доли) по всем переменным в каждом кластере: чем этот кластер выделяется? Сравните размеры кластеров: нет ли одного «огромного» и нескольких «точечных» — тогда разбиение может быть нестабильным. Удобно строить профильные графики или тепловые карты «кластер × переменная». Имена кластеров («критики», «лояльные», «нейтральные») задаются исследователем на основе этих профилей; дальше кластеры можно использовать как группирующую переменную в кросс-таблицах, регрессиях или отчётах по сегментам.

Ограничения и типичные ошибки

Кластеры не обязаны быть «реальными». Алгоритм всегда выдаст разбиение, даже если в данных нет явной группировки. Нужна проверка: меняйте K, метод, подвыборку — если структура сильно прыгает, выводы осторожны.

Зависимость от набора переменных. Добавили или убрали признаки — кластеры могут измениться. В отчёте указывайте, по каким переменным и с какими настройками проводилась кластеризация.

Путать с регрессией и корреляцией.Корреляционный и регрессионный анализ отвечают на вопросы о связях и предсказании. Кластерный анализ только группирует объекты; он не оценивает «влияние» признаков и не предсказывает исход.

Игнорировать размер и репрезентативность. Кластеры строятся по той выборке, что есть. Если выборка не репрезентативна или размер мал, переносить сегменты на генеральную совокупность нельзя без дополнительных допущений.

Слишком много переменных без отбора. Включение десятков признаков «на всякий случай» раздувает шум и может дать артефактные кластеры. Имеет смысл отобрать переменные по смыслу задачи или предварительно снизить размерность (PCA, факторный анализ), затем кластеризовать по меньшему числу компонент.

Как это выглядит в WebAsk

Встроенного кластерного анализа в WebAsk нет. Типичный сценарий: выгрузить ответы через «Отчёты и ответы» в CSV/XLSX, затем выполнить кластеризацию во внешнем инструменте (Excel с надстройками, R, Python, SPSS, JAMOVI). Имеет смысл предварительно отфильтровать респондентов и переменные, по которым будете считать близость; при необходимости использовать кодирование открытых полей и уже по кодам или числовым шкалам строить кластеры.

Практические рекомендации

Чётко задайте объекты и признаки. Респонденты или что-то иное? Какие переменные входят в расчёт расстояния? Категориальные переменные нужно преобразовать (бинарные, dummy) или использовать алгоритмы, допускающие смешанные типы.

Стандартизируйте переменные. Иначе признаки с большим разбросом будут доминировать. Исключение — когда разные масштабы осмысленны по замыслу.

Проверяйте устойчивость. Меняйте K, метод, случайную подвыборку; смотрите, остаются ли кластеры содержательно похожими. Если нет — не переусложняйте интерпретацию.

Описывайте методологию в отчёте. Укажите: метод (K-средних, иерархический и т.д.), число кластеров и как его выбирали, список переменных, программное средство. Тогда читатель сможет оценить и воспроизвести анализ.

Кластерный анализ — инструмент разведки и сегментации без жёстких правил: он группирует объекты по близости по заданным признакам. Результат нужно проверять на устойчивость и интерпретировать содержательно; для расчётов используют внешние программы после выгрузки данных из WebAsk.