Калькулятор доверительного интервала

Q: Чем CI отличается от margin of error?

MOE — половина ширины CI. CI = p ± MOE.

Q: Почему 95% — стандартный уровень доверия?

Компромисс между точностью и шириной интервала. В 95 из 100 случаев метод даёт интервал с истинным значением.

Q: Как сузить доверительный интервал?

Увеличить размер выборки. При увеличении n в 4 раза интервал сужается вдвое.

Q: Можно ли использовать CI для сравнения?

Да. Если интервалы двух групп не пересекаются — разница статистически значима.

Q: Что означает «с 95% вероятностью»?

Метод в 95% случаев даёт интервал, содержащий истинное значение. Истинное значение фиксировано.

Q: Какой формулой считается доверительный интервал?

CI = p ± Z × √(p(1−p)/n). Z по уровню доверия (95% → 1,96).

Q: Когда использовать CI в отчёте?

Указывайте CI рядом с долей: «60% (95% ДИ: 55%–65%)» — показывает точность оценки.

Рассчитайте диапазон, в который попадает истинное значение с заданной вероятностью. Введите долю признака, размер выборки и уровень доверия

Доверительный интервал (CI) — диапазон значений, который с заданной вероятностью содержит истинный параметр. Формула: p ± z × √(p(1−p)/n)

Параметры

Наблюдаемая доля признака (%)

Какой процент в выборке имеет интересующий признак

Размер выборки (n)

Сколько респондентов опрошено

Уровень доверия

90% 95% 99%

Предположения

Формула для доли (пропорции), не среднего
Предполагается простая случайная выборка
n × p иn × (1−p) должны быть > 5

Доверительный интервал

—

Введите данные

Нужна точная выборка?

Рассчитать размер выборки

Расчёт происходит в браузере.

Примеры доверительного интервала

1 Доля в выборке

p = 60%, n = 400, уровень доверия 95%

95% ДИ ≈ [55%, 65%] — с вероятностью 95% истинная доля в генеральной совокупности лежит в этом диапазоне.

2 Как сузить интервал

Увеличить размер выборки

При увеличении n в 4 раза ширина ДИ уменьшается примерно вдвое. Для более точной оценки планируйте больший n.

3 NPS-доля промоутеров

Доля «9–10» = 50%, n = 200, 95% ДИ

ДИ для доли промоутеров ≈ [43%, 57%]. NPS считают по разнице долей; для полного NPS можно построить ДИ отдельно или через бутстрэп.

4 Малая доля (редкое событие)

p = 5%, n = 400. ДИ не симметричен из-за границы 0

95% ДИ ≈ [3%, 7%]. При малых p лучше использовать Wilson score или точный биномиальный интервал.

5 99% уровень доверия

p = 50%, n = 500. Более широкий интервал при 99%

99% ДИ шире 95% (Z = 2,576 вместо 1,96). Используют, когда важнее минимизировать риск пропустить истинное значение.

6 Сравнение двух долей

Группа A: 60% (n=300). Группа B: 45% (n=300). Стройте ДИ для каждой доли

ДИ A: [54%, 66%], ДИ B: [39%, 51%]. Интервалы не пересекаются — разница статистически значима при α = 0,05.

Часто задаваемые вопросы

Что такое доверительный интервал?

Диапазон значений, который с заданной вероятностью (обычно 95%) содержит истинное значение параметра в генеральной совокупности. Например, CI [55%, 65%] означает, что с 95% вероятностью истинное значение лежит в этом диапазоне.

Чем CI отличается от margin of error?

Margin of error — это половина ширины доверительного интервала. CI = p ± MOE. Если p = 60% и MOE = 5%, то CI = [55%, 65%]. MOE — это «±», CI — полный диапазон.

Почему 95% — стандартный уровень доверия?

Это компромисс между точностью и шириной интервала. 95% означает: если повторить исследование 100 раз, в 95 случаях истинное значение попадёт в CI. Для критичных решений используют 99%.

Как сузить доверительный интервал?

Увеличить размер выборки — это единственный способ. При увеличении n в 4 раза интервал сужается вдвое. Также можно снизить уровень доверия (например, с 99% до 95%), но это менее надёжно.

Можно ли использовать CI для сравнения?

Да, если доверительные интервалы двух групп не пересекаются — разница статистически значима. Если пересекаются — нужен дополнительный тест. Непересечение — достаточное, но не необходимое условие значимости.

Что означает «с 95% вероятностью»?

Это НЕ означает, что истинное значение с 95% шансом лежит в интервале. Истинное значение фиксировано. Это означает: метод построения CI в 95% случаев даёт интервал, содержащий истинное значение.

Какой формулой считается доверительный интервал?

CI = p ± Z × √(p(1−p)/n). p — доля в выборке, n — размер выборки, Z — коэффициент по уровню доверия (90% → 1,645; 95% → 1,96; 99% → 2,576). Границы ограничиваются 0 и 100%.

Когда использовать CI в отчёте?

Всегда указывайте доверительный интервал рядом с долей или средним: «60% (95% ДИ: 55%–65%)». Это показывает точность оценки и помогает при сравнении групп.

Все калькуляторы

Готовы начать исследование?

Создайте опрос в WebAsk и соберите данные для расчёта доверительных интервалов

Создать опрос бесплатно