Калькулятор погрешности

Рассчитайте margin of error — насколько результаты вашего опроса могут отклоняться от реальных значений генеральной совокупности

Margin of error (погрешность) — допустимое отклонение результатов выборки от истинного значения. При погрешности ±5% и результате 60% — реальное значение лежит в интервале 55–65% с заданной вероятностью

Частые вопросы о погрешности

Параметры исследования

Размер выборки (n)

Сколько респондентов прошли опрос

Размер генеральной совокупности (N)

Общее количество людей в целевой аудитории. Оставьте пустым, если неизвестно или очень велико

Уровень доверия

Вероятность того, что реальное значение попадёт в доверительный интервал

90% 95% 99%

Ожидаемая доля признака (p)

Если не знаете, используйте 50% — это даёт максимальную погрешность (консервативная оценка)

50%

Предположения и ограничения

Формула для оценки доли (пропорции), не среднего
p = 50% даёт максимальную (консервативную) погрешность
При малых выборках (n < 30) используйте результат с осторожностью
FPC (поправка на конечную совокупность) применяется, если N задано

Margin of Error

—

Введите данные

Нужна выборка с заданной погрешностью?

Рассчитать размер выборки

или

Закажите исследование под ключ — мы соберём нужную выборку

Заказать исследование

Данные не сохраняются — расчёт происходит в вашем браузере.

Как рассчитывается погрешность

Формула margin of error

MOE = z × √(p(1−p)/n) × FPC, где z — z-значение для уровня доверия (1,645/1,96/2,576), p — доля признака, n — размер выборки, FPC — поправка на конечную совокупность.

Z-значения

90% доверия → z = 1,645. 95% доверия → z = 1,96 (стандарт). 99% доверия → z = 2,576. Чем выше доверие, тем шире интервал и больше погрешность.

Поправка FPC

FPC = √((N−n)/(N−1)). Применяется, когда выборка — значительная часть совокупности (n/N > 5%). Уменьшает погрешность. При бесконечной совокупности FPC = 1.

Почему p = 50%

При p = 50% произведение p(1−p) максимально (0,25), что даёт наибольшую погрешность. Если реальная доля отличается от 50%, фактическая погрешность будет меньше.

Типичные значения margin of error

Размер выборки

MOE (90%)

MOE (95%)

MOE (99%)

100

±8,2%

±9,8%

±12,9%

200

±5,8%

±6,9%

±9,1%

400

±4,1%

±4,9%

±6,4%

1000

±2,6%

±3,1%

±4,1%

2000

±1,8%

±2,2%

±2,9%

* При p = 50% и бесконечной генеральной совокупности

Часто задаваемые вопросы о погрешности

Что такое margin of error?

Margin of error (погрешность) — диапазон, в который попадает истинное значение с заданной вероятностью. При MOE ±5% и результате 60% — реальное значение лежит между 55% и 65%.

Какая погрешность считается допустимой?

Стандарт для маркетинговых исследований — ±5% при 95% доверии. Для критичных решений используют ±3% или ±2%. Для пилотных исследований допустима ±10%.

Как уменьшить погрешность?

Увеличить размер выборки. Погрешность обратно пропорциональна √n: для уменьшения MOE вдвое нужно увеличить выборку в 4 раза.

Что такое FPC (поправка на конечную совокупность)?

FPC уменьшает погрешность, когда выборка — значительная часть генеральной совокупности. Если n/N > 5%, FPC существенно влияет на результат. При бесконечной совокупности FPC = 1.

Почему при p = 50% погрешность максимальна?

Математически: p(1−p) максимально при p = 0,5 (равно 0,25). Если реальная доля отличается от 50% (например, 80% или 20%), фактическая погрешность меньше расчётной.

Как связаны margin of error и размер выборки?

Обратная зависимость: чем больше выборка, тем меньше погрешность. Используйте калькулятор размера выборки, чтобы определить n для желаемой погрешности.

Какой формулой считается погрешность?

MOE = Z × √(p(1−p)/n). При конечной совокупности N умножаем на √((N−n)/(N−1)) (FPC). Z — по уровню доверия (95% → 1,96).

Зачем нужен калькулятор погрешности после опроса?

Чтобы понять, с какой точностью получены результаты. Если MOE слишком велика — не стоит делать далеко идущие выводы; возможно, нужна дополнительная выборка или осторожная интерпретация.

Все калькуляторы

Нужна точная выборка?

Рассчитайте необходимый размер выборки или закажите исследование под ключ