Калькулятор корреляции Пирсона

Q: Что такое корреляция Пирсона?

Коэффициент линейной связи двух переменных от −1 до +1.

Q: Корреляция и причинность?

Высокий r не означает причину; возможна общая причина или совпадение.

Q: Когда использовать Спирмена?

При нелинейной связи, порядковых данных или выбросах.

Q: Сколько пар нужно?

Минимум 3; для устойчивой оценки и p-value рекомендуют n ≥ 30.

Оценка линейной связи между двумя переменными. Введите два ряда чисел (X и Y) одинаковой длины — получите коэффициент r, r² и p-value

r Пирсона — от −1 до +1: положительная связь (рост X → рост Y), отрицательная (рост X → спад Y), ноль — линейной связи нет. r² — доля дисперсии Y, объяснённая X

Частые вопросы о корреляции Пирсона

Данные X и Y

Переменная X (числа через запятую или пробел)

Переменная Y (столько же чисел, в том же порядке)

Условия

Линейная связь; желательно нормальное распределение или большая выборка. Выбросы сильно влияют на r.
Пары (X, Y) должны соответствовать одному объекту. Длины X и Y должны совпадать; лишние значения отбрасываются.

r (Пирсон)

—

Введите X и Y

Соберите две метрики в опросе и оцените связь в WebAsk

Создать опрос бесплатно

Данные не сохраняются — расчёт в браузере.

Корреляция Пирсона

Что измеряет r

Силу и направление линейной связи. r = 1 — прямая линия вверх, r = −1 — прямая вниз, r = 0 — линейной связи нет (может быть нелинейная).

r²

Квадрат коэффициента: доля дисперсии Y, «объяснённая» X. r = 0,7 → r² = 0,49 — около 49% разброса Y связано с X.

p-value

Значимость отличия r от нуля. При p < 0,05 корреляция считается статистически значимой (при условии соблюдения предпосылок).

Ограничения

Корреляция не означает причину. Выбросы искажают r. Для нелинейной связи или порядковых переменных могут подойти другие методы (Спирмен, Кендалл).

Примеры расчёта корреляции Пирсона

1 Идеальная положительная связь

X: 1, 2, 3, 4, 5

Y: 2, 4, 6, 8, 10

Y = 2×X — линейная зависимость

Итог: r = 1, r² = 1 — идеальная положительная связь. Вся дисперсия Y объясняется X.

2 NPS и средний чек (5 клиентов)

X (NPS): 30, 50, 70, 45, 60

Y (средний чек, тыс. ₽): 15, 22, 28, 18, 25

Итог: r положительный, заметная связь (примерно 0,95+). r² показывает долю вариации среднего чека, связанную с NPS — удобно для отчётов.

3 Идеальная отрицательная связь

X: 1, 2, 3, 4, 5; Y: 10, 8, 6, 4, 2. Y убывает при росте X

Итог: r = −1, r² = 1 — идеальная отрицательная связь. Чем больше X, тем меньше Y.

4 Слабая связь (почти нет)

X: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Y: 5, 2, 7, 1, 6, 3, 4 — почти случайный порядок

Итог: r близок к 0, p скорее всего > 0,05. Линейной связи нет (может быть нелинейная — тогда смотрите диаграмму рассеяния).

5 Длина опроса и время прохождения

X — число вопросов (10, 15, 20, 25, 30); Y — среднее время в минутах (3, 5, 6, 8, 10)

Итог: r положительный и высокий — больше вопросов, дольше прохождение. r² подскажет, какую долю времени можно предсказать по длине опроса.

6 CES и NPS по клиентам

X — CES (1–5), Y — NPS (0–10) по одному и тому же клиенту. Введите пары из выгрузки

Итог: положительный r означает: проще взаимодействие — выше NPS. Удобно для отчёта «связь усилий и лояльности».

Сила связи по |r|

|r|

Интерпретация

< 0,3

Слабая связь

0,3 – 0,5

Умеренная связь

0,5 – 0,7

Заметная связь

> 0,7

Сильная связь

Границы условны и зависят от области. Проверяйте значимость по p-value (при p < 0,05 корреляция считается значимой).

Часто задаваемые вопросы о корреляции Пирсона

Что такое корреляция Пирсона?

Коэффициент линейной связи двух количественных переменных. Значения от −1 до +1. Положительный r — рост одной переменной сопровождается ростом другой.

Как интерпретировать силу связи?

|r| < 0,3 — слабая; 0,3–0,5 — умеренная; 0,5–0,7 — заметная; > 0,7 — сильная. Границы условны и зависят от области.

Корреляция и причинность

Высокий r не означает, что X вызывает Y. Возможна общая причина, обратная связь или совпадение. Для выводов о причинах нужны эксперименты или модели.

Когда использовать Спирмена вместо Пирсона?

При нелинейной связи, порядковых данных или сильных выбросах. Коэффициент Спирмена основан на рангах и устойчивее к выбросам.

Сколько пар нужно для расчёта?

Минимум 3 пары для расчёта; для устойчивой оценки и значимого p-value рекомендуют n ≥ 30.

Все калькуляторы

Соберите две метрики в одном опросе

В WebAsk можно собрать несколько числовых и шкальных вопросов — выгрузите данные и посчитайте корреляцию между показателями.